MAT100 Matematikk (Høst 2022)

• Forelesninger: 2 timer per uke
• Regnehjelp: 6 timer per uke
• Obligatorisk oppmøte: Nei
• Arbeidskrav: 5 av 5 innleveringer
• Undervisningsform: Omvendt undervisning
• Digitalisering: Kortvideoer, ZOOM-opptak
• Netthjelp: TEAMS
• Passer som egenstudium via nettet: Ja

I dette emnet får du det nødvendige grunnlaget du trenger for studier i høyere utdanning som krever matematikk. Emnet har fokus på hvordan matematikken settes i sammenheng med praktiske problemstillinger innen mange ulike fagfelt som for eksempel logistikk, økonomi og IT. Du lærer også hvordan du kan benytte programmet Geogebra som hjelpemiddel for å visualisere og løse matematiske problemstillinger.

Emnet omfatter:

• Grunnleggende emner, blant annet:

  • faktorisering
  • 1. og 2. gradsligninger
  • ulikheter
  • prosentregning

• Funksjoner

  • koordinatsystem
  • lineære og kvadratiske funksjoner
  • rasjonale funksjoner

• Derivasjon

  • derivasjon av produkt- og brøkfunksjoner
  • kjerneregelen
  • 1. og 2. derivajonstesten
  • lokale og globale ekstremalpunkt

• Eksponensial- og logaritmefunksjoner

  • Eulers tall
  • logaritmer
  • deriverte av ln(x)

• Følger og rekker

  • arimetiske rekker
  • geometriske rekker
  • konvergens og divergens
  • finansmatematikk

• Integrasjon

  • fundamentalsetningen for integral
  • antideriverte og integral

• Funksjoner med flere variabler

  • partiell deriverte
  • retningsderiverte
  • Maksimering/minimering under bibetingelser - Lagranges metode

Kunnskap

Ved emneslutt får du:

• Kunnskap om algebraiske ligninger av 1. og 2. orden og ABC-formelen.
• Kunnskap om algebraens fundamentalsetning og faktorisering av polynomer og løsning av ulikheter.
• Kjennskap til koordinatsystemer og sammenhengen mellom geometri og algebra.
• Kjennskap til hjørnepunktesmetoden.
• Kunnskap om hva den deriverte er og hva den brukes til.
• Kjennskap til de viktigste derivasjonsreglene.
• Kunnskap om hvordan ekstremalpunkter på en graf karakteriseres ved hjelp 1. og 2. derivasjonstestene.
• Kunnskap om eksponentialfunksjonen og den naturlige logaritmen og hvorfor disse funksjonene ofte fremkommer.
• Kjennskap til begrepene følger og rekker og hvordan disse defineres rekursivt eller eksplisitt
• Kjennskap til aritmetiske og geometriske følger og rekker.
• Kunnskap om hva integrasjon er og hvordan integrasjon anvendes.
• Kjennskap til kalkulusens fundamentalsetning og antiderivert til en funksjon.
• Kjennskap til funksjoner av to variable og hvordan ekstremalpunkter kan karakteriseres ved hjelp av partiell deriverte.
• Kjennskap til Lagrangemetoden for å løse optimeringsproblemer med bibetingelser.

Ferdigheter

Ved emneslutt skal du:

• Kunne løse ligninger av 1. og 2. orden.
• Kunne faktorisere polynomer og anvende dette for å løse ulikheter.
• Kunne løse små lineære optimeringsproblemer ved hjelp av hjørnepunktsmetoden.
• Kunne derivere funksjoner og bruke 1. og 2. derivasjonstestene for å bestemme ekstremalpunkter.
• Kunne jobbe med aritmetiske og geometriske følger og regner ut summer av disse.
• Kunne regne ut enkle integral og tolke meningen bak integralene sett i lys av en sammenheng.
• Kunne finne ekstremalpunktene til funksjoner av 2. variable både med og uten bibetingelser.
• Kunne bruke Geogebra for å løse matematiske oppgaver.

Generell kompetanse

Du vil opparbeide en solid kompetanse i matematikk som gir deg en viktig basiskunnskap for videre emner som bygger på begreper som derivasjon, integrasjon og følger og rekker.

I tillegg vil du bruke matematikk i en anvendt sammenheng sammen med Geogebra som verktøy.

Alt fagmateriell i form av korte videoer og øvingsoppgaver legges ut i læringssystemet ved kursstart. Emnet har i tillegg 4 fellestimer sammen med faglærerne og 4 øvingstimer per uke.

I fellestimene illustreres og eksemplifiseres praktisk bruk av teorien, så det antas at du har kjennskap til den tilhørende teorien i forkant gjennom fagmateriellet. Det legges opp til interaktive fellestimer hvor du skal løse problemstillinger digitalt i felleskap med andre studenter og foreleser. Forelesningene strømmes og tilgjengeliggjøres i etterkant, men det anbefales at du møter opp i klasserommet eller digitalt når forelesningene holdes, siden den interaktive delen ikke har samme effekt i etterkant.

I øvingstimene skal du jobbe med de obligatoriske øvingene sammen med hjelpelærere. Det oppfordres til at dere jobber i grupper og diskuterer ulike løsninger i fellesskap.

• Obligatorisk arbeidskrav: Innlevering av øvinger
• Arbeidskrav: Innlevering av alle 5 øvingene
• Alle øvingene må være godkjent for å få gå opp til eksamen.
  For å få godkjent en øvning må minst 75% være korrekt.

• Vurderingsform: Skriftlig skoleeksamen
• Andel: 100%
• Varighet: 5 timer
• Gruppering: Individuell
• Karakterskala: Bokstavkarakter (A - F)
• Hjelpemidler: Kalkulator som kan inneholde data + Alle trykte og skrevne hjelpemidler

Pensumoversikt

• MAT100 Matematikk

Pensum for studenter som følger undervisningen i Kristiansund: Dag Einar Sommervoll «Matematikk for Økonomifag» (2016)