MAT100 Matematikk (Høst 2022)

Om emnet

• Forelesninger: 2 timer per uke

• Regnehjelp: 6 timer per uke

• Obligatorisk oppmøte: Nei

• Arbeidskrav: 5 av 5 innleveringer

• Undervisningsform: Omvendt undervisning

• Digitalisering: Kortvideoer, ZOOM-opptak

• Netthjelp: TEAMS

• Passer som egenstudium via nettet: Ja

I dette emnet får du det nødvendige grunnlaget du trenger for studier i høyere utdanning som krever matematikk. Emnet har fokus på hvordan matematikken settes i sammenheng med praktiske problemstillinger innen mange ulike fagfelt som for eksempel logistikk, økonomi og IT. Du lærer også hvordan du kan benytte programmet Geogebra som hjelpemiddel for å visualisere og løse matematiske problemstillinger.

Emnet omfatter:

• Grunnleggende emner, blant annet:

  • faktorisering

  • 1. og 2. gradsligninger

  • ulikheter

  • prosentregning

• Funksjoner

  • koordinatsystem

  • lineære og kvadratiske funksjoner

  • rasjonale funksjoner

• Derivasjon

  • derivasjon av produkt- og brøkfunksjoner

  • kjerneregelen

  • 1. og 2. derivajonstesten

  • lokale og globale ekstremalpunkt

• Eksponensial- og logaritmefunksjoner

  • Eulers tall

  • logaritmer

  • deriverte av ln(x)

• Følger og rekker

  • arimetiske rekker

  • geometriske rekker

  • konvergens og divergens

  • finansmatematikk

• Integrasjon

  • fundamentalsetningen for integral

  • antideriverte og integral

• Funksjoner med flere variabler

  • partiell deriverte

  • retningsderiverte

  • Maksimering/minimering under bibetingelser - Lagranges metode

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

• Bachelor i logistikk og SCM
• Bachelor i økonomi og administrasjon
• Emnestudenter
• Bachelor i petroleumslogistikk og økonomi
• Bachelor i bærekraftig logistikk og sirkulær økonomi
• Bachelor i marin logistikk og økonomi
• Bachelor i IT og digitalisering

Anbefalte forkunnskaper

Ingen spesielle. Men det er en fordel at man har hatt matematikk fra videregående skole eller tilsvarende. De som ikke har hatt matematikk fra videregående må påregne litt ekstra innsats. De bør følge "MAT001 Forkurs i matematikk" som arrangeres en uke for semesteroppstart om høsten.

Reduksjon i studiepoeng

Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:

Emne	Studiepoengreduksjon
MAT100N – Matematikk (nettbasert)	7.5
MAT101 – Matematikk	7.5

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap 

Ved emneslutt får du:

• Kunnskap om algebraiske ligninger av 1. og 2. orden og ABC-formelen.

• Kunnskap om algebraens fundamentalsetning og faktorisering av polynomer og løsning av ulikheter.

• Kjennskap til koordinatsystemer og sammenhengen mellom geometri og algebra.

• Kjennskap til hjørnepunktesmetoden.

• Kunnskap om hva den deriverte er og hva den brukes til.

• Kjennskap til de viktigste derivasjonsreglene.

• Kunnskap om hvordan ekstremalpunkter på en graf karakteriseres ved hjelp 1. og 2. derivasjonstestene.

• Kunnskap om eksponentialfunksjonen og den naturlige logaritmen og hvorfor disse funksjonene ofte fremkommer.

• Kjennskap til begrepene følger og rekker og hvordan disse defineres rekursivt eller eksplisitt

• Kjennskap til aritmetiske og geometriske følger og rekker.

• Kunnskap om hva integrasjon er og hvordan integrasjon anvendes.

• Kjennskap til kalkulusens fundamentalsetning og antiderivert til en funksjon.

• Kjennskap til funksjoner av to variable og hvordan ekstremalpunkter kan karakteriseres ved hjelp av partiell deriverte.

• Kjennskap til Lagrangemetoden for å løse optimeringsproblemer med bibetingelser.

Ferdigheter

Ved emneslutt skal du:

• Kunne løse ligninger av 1. og 2. orden.

• Kunne faktorisere polynomer og anvende dette for å løse ulikheter.

• Kunne løse små lineære optimeringsproblemer ved hjelp av hjørnepunktsmetoden.

• Kunne derivere funksjoner og bruke 1. og 2. derivasjonstestene for å bestemme ekstremalpunkter.

• Kunne jobbe med aritmetiske og geometriske følger og regner ut summer av disse.

• Kunne regne ut enkle integral og tolke meningen bak integralene sett i lys av en sammenheng.

• Kunne finne ekstremalpunktene til funksjoner av 2. variable både med og uten bibetingelser.

• Kunne bruke Geogebra for å løse matematiske oppgaver.

Generell kompetanse 

Du vil opparbeide en solid kompetanse i matematikk som gir deg en viktig basiskunnskap for videre emner som bygger på begreper som derivasjon, integrasjon og følger og rekker.

I tillegg vil du bruke matematikk i en anvendt sammenheng sammen med Geogebra som verktøy.

Undervisnings- og læringsformer

Alt fagmateriell i form av korte videoer og øvingsoppgaver legges ut i læringssystemet ved kursstart. Emnet har i tillegg 4 fellestimer sammen med faglærerne og 4 øvingstimer per uke.

I fellestimene illustreres og eksemplifiseres praktisk bruk av teorien, så det antas at du har kjennskap til den tilhørende teorien i forkant gjennom fagmateriellet. Det legges opp til interaktive fellestimer hvor du skal løse problemstillinger digitalt i felleskap med andre studenter og foreleser. Forelesningene strømmes og tilgjengeliggjøres i etterkant, men det anbefales at du møter opp i klasserommet eller digitalt når forelesningene holdes, siden den interaktive delen ikke har samme effekt i etterkant.

I øvingstimene skal du jobbe med de obligatoriske øvingene sammen med hjelpelærere. Det oppfordres til at dere jobber i grupper og diskuterer ulike løsninger i fellesskap.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Obligatorisk arbeidskrav: Innlevering av øvinger

• Arbeidskrav: Innlevering av alle 5 øvingene

• Alle øvingene må være godkjent for å få gå opp til eksamen.
  For å få godkjent en øvning må minst 75% være korrekt.

Eksamen

• Vurderingsform: Skriftlig skoleeksamen

• Andel: 100%

• Varighet: 5 timer

• Gruppering: Individuell

• Karakterskala: Bokstavkarakter (A - F)

• Hjelpemidler: Kalkulator som kan inneholde data + Alle trykte og skrevne hjelpemidler

Pensum

Pensumoversikt

• MAT100 Matematikk

 

Pensum for studenter som følger undervisningen i Kristiansund: Dag Einar Sommervoll «Matematikk for Økonomifag»  (2016)