MAT100 Matematikk (Høst 2023)

• Forelesninger: 2 timer per uke
• Regnehjelp og "live-gjennomgang" av oppgaver: 6 timer per uke
• Obligatorisk oppmøte: Nei
• Arbeidskrav: 5 av 5 innleveringer
• Undervisningsform: Omvendt undervisning
• Digitalisering: Kortvideoer, ZOOM-opptak
• Netthjelp: TEAMS
• Passer som egenstudium via nettet: Ja

I dette emnet får du det nødvendige grunnlaget du trenger for studier i høyere utdanning som krever matematikk. Emnet har fokus på hvordan matematikken settes i sammenheng med praktiske problemstillinger innen mange ulike fagfelt som for eksempel logistikk, økonomi og IT. Du lærer også hvordan du kan benytte programmet Geogebra som hjelpemiddel for å visualisere og løse matematiske problemstillinger

I dette emnet får du det nødvendige grunnlaget du trenger for studier i høyere utdanning som krever matematikk. Emnet har fokus på hvordan matematikken settes i sammenheng med praktiske problemstillinger innen mange ulike fagfelt som for eksempel logistikk, økonomi og IT. Du lærer også hvordan du kan benytte programmet Geogebra som hjelpemiddel for å visualisere og løse matematiske problemstillinger.

Emnet omfatter:

• Grunnleggende emner, blant annet:

  • faktorisering
  • 1. og 2. gradsligninger
  • ulikheter
  • prosentregning

• Funksjoner

  • koordinatsystem
  • lineære og kvadratiske funksjoner
  • rasjonale funksjoner

• Derivasjon

  • derivasjon av produkt- og brøkfunksjoner
  • kjerneregelen
  • 1. og 2. derivajonstesten
  • lokale og globale ekstremalpunkt

• Eksponensial- og logaritmefunksjoner

  • Eulers tall
  • logaritmer
  • deriverte av ln(x)

• Følger og rekker

  • arimetiske rekker
  • geometriske rekker
  • konvergens og divergens
  • finansmatematikk

• Integrasjon

  • fundamentalsetningen for integral
  • antideriverte og integral

• Funksjoner med flere variabler

  • partiell deriverte
  • retningsderiverte
  • Maksimering/minimering under bibetingelser - Lagranges metode

Kunnskap

Ved emneslutt får du:

• Kunnskap om algebraiske ligninger av 1. og 2. orden og ABC-formelen.
• Kunnskap om algebraens fundamentalsetning og faktorisering av polynomer og løsning av ulikheter.
• Kjennskap til koordinatsystemer og sammenhengen mellom geometri og algebra.
• Kjennskap til hjørnepunktesmetoden.
• Kunnskap om hva den deriverte er og hva den brukes til.
• Kjennskap til de viktigste derivasjonsreglene.
• Kunnskap om hvordan ekstremalpunkter på en graf karakteriseres ved hjelp 1. og 2. derivasjonstestene.
• Kunnskap om eksponentialfunksjonen og den naturlige logaritmen og hvorfor disse funksjonene ofte fremkommer.
• Kjennskap til begrepene følger og rekker og hvordan disse defineres rekursivt eller eksplisitt
• Kjennskap til aritmetiske og geometriske følger og rekker.
• Kunnskap om hva integrasjon er og hvordan integrasjon anvendes.
• Kjennskap til kalkulusens fundamentalsetning og antiderivert til en funksjon.
• Kjennskap til funksjoner av to variable og hvordan ekstremalpunkter kan karakteriseres ved hjelp av partiell deriverte.
• Kjennskap til Lagrangemetoden for å løse optimeringsproblemer med bibetingelser.

Ferdigheter

Ved emneslutt skal du:

• Kunne løse ligninger av 1. og 2. orden.
• Kunne faktorisere polynomer og anvende dette for å løse ulikheter.
• Kunne løse små lineære optimeringsproblemer ved hjelp av hjørnepunktsmetoden.
• Kunne derivere funksjoner og bruke 1. og 2. derivasjonstestene for å bestemme ekstremalpunkter.
• Kunne jobbe med aritmetiske og geometriske følger og regner ut summer av disse.
• Kunne regne ut enkle integral og tolke meningen bak integralene sett i lys av en sammenheng.
• Kunns finne ekstremalpunktene til funksjoner av 2. variable både med og uten bibetingelser.
• Kunne bruke Geogebra for å løse matematiske oppgaver.

Generell kompetanse

Du vil opparbeide en solid kompetanse i matematikk som gir deg en viktig basiskunnskap for videre emner som bygger på begreper som derivasjon, integrasjon og følger og rekker.

I tillegg vil du bruke matematikk i en anvendt sammenheng sammen med Geogebra som verktøy.

Omvendt undervisning.

Studentene skal se 4-5 korte teorivideoer hver uke og/eller lese læreboken. Undervisning to ganger i uken:

Dag 1

• 1 time: oversikt/oppsummering av ukes pensum
• 3 timer: regne på innleveringsoppgaver der studentene kan velge om de vil delta på gjennomgang/retningshjelp på tavlen sammen med faglærer, eller om de vil regne selv i ro og red med assistanse fra hjelpelærer

Dag 2:

• Samme som dag 1.

Selv om alle forelesningene og timene med gjennomgang/retningshjelp av oppgaver av faglærer strømmes og tas opp på video så anbefales det at studentene møter opp "live" i klasserommet eller digitalt når forelesningene holdes, siden den interaktive delen ikke har samme effekt i etterkant.

• Obligatorisk arbeidskrav: Oppgave(r)
• Antall arbeidskrav: 5
• Påkrevde arbeidskrav: 5
• Kommentar:
  Obligatoriske innleveringer:
  Det er totalt 5 innleveringer i kurset.
  Arbeidskrav: 5 av 5 innleveringer må være godkjent
  For å få godkjent en øving så må minst 75 av innleveringen være rett.

• Vurderingsform: Skriftlig skoleeksamen
• Andel: 100%
• Varighet: 5 timer
• Gruppering: Individuell
• Karakterskala: Bokstavkarakter (A - F)
• Hjelpemidler: Alle trykte og skrevne hjelpemidler + pc med tilgang til internett samt GeoGebra

Merk! Det er forskjellig pensumlitteratur for MAT100 i Molde
og Kristiansund.

• Pensum Molde: Klikk her for oversikt.
• Pensum Kristiansund: Klikk her for oversikt.