MAT100 Anvendt matematikk (Høst 2024)

Emnet omfatter:

• Funksjoner

  • koordinatsystem
  • lineære og kvadratiske funksjoner
  • rasjonale funksjoner

• Derivasjon

  • derivasjon av produkt- og brøkfunksjoner
  • kjerneregelen
  • 1. og 2. derivajonstesten
  • lokale og globale ekstremalpunkt

• Eksponensial- og logaritmefunksjoner

  • Eulers tall
  • logaritmer
  • deriverte av ln(x)

• Følger og rekker

  • arimetiske rekker
  • geometriske rekker
  • konvergens og divergens
  • finansmatematikk

• Integrasjon

  • fundamentalsetningen for integral
  • antideriverte og integral

• Funksjoner med flere variabler

  • partiell deriverte
  • retningsderiverte
  • Maksimering/minimering under bibetingelser - Lagranges metode

Kunnskap

Ved emneslutt får du:

• Kunnskap om algebraiske ligninger av 1. og 2. orden og ABC-formelen.
• Kunnskap om algebraens fundamentalsetning og faktorisering av polynomer og løsning av ulikheter.
• Kjennskap til koordinatsystemer og sammenhengen mellom geometri og algebra.
• Kjennskap til hjørnepunktesmetoden.
• Kunnskap om hva den deriverte er og hva den brukes til.
• Kjennskap til de viktigste derivasjonsreglene.
• Kunnskap om hvordan ekstremalpunkter på en graf karakteriseres ved hjelp 1. og 2. derivasjonstestene.
• Kunnskap om eksponentialfunksjonen og den naturlige logaritmen og hvorfor disse funksjonene ofte fremkommer.
• Kjennskap til begrepene følger og rekker og hvordan disse defineres rekursivt eller eksplisitt
• Kjennskap til aritmetiske og geometriske følger og rekker.
• Kunnskap om hva integrasjon er og hvordan integrasjon anvendes.
• Kjennskap til kalkulusens fundamentalsetning og antiderivert til en funksjon.
• Kjennskap til funksjoner av to variable og hvordan ekstremalpunkter kan karakteriseres ved hjelp av partiell deriverte.
• Kjennskap til Lagrangemetoden for å løse optimeringsproblemer med bibetingelser.

Ferdigheter

Ved emneslutt skal du:

• Kunne løse ligninger av 1. og 2. orden.
• Kunne faktorisere polynomer og anvende dette for å løse ulikheter.
• Kunne løse små lineære optimeringsproblemer ved hjelp av hjørnepunktsmetoden.
• Kunne derivere funksjoner og bruke 1. og 2. derivasjonstestene for å bestemme ekstremalpunkter.
• Kunne jobbe med aritmetiske og geometriske følger og regner ut summer av disse.
• Kunne regne ut enkle integral og tolke meningen bak integralene sett i lys av en sammenheng.
• Kunns finne ekstremalpunktene til funksjoner av 2. variable både med og uten bibetingelser.
• Kunne bruke GeoGebra for å løse matematiske oppgaver.

Generell kompetanse

Du vil opparbeide en solid kompetanse i matematikk som gir deg en viktig basiskunnskap for videre emner som bygger på begreper som derivasjon, integrasjon og følger og rekker.

I tillegg vil studentene kunne bruke matematikk i en anvendt sammenheng sammen med GeoGebra og KI som chatGPT, Copilot og Gemini.

Omvendt undervisning:

Studentene skal se 4-5 korte teorivideoer hver uke og lese læreboken.

Teams + fysisk:

Fysisk undervisning to ganger i uken på campus som også streames "live" på Teams:

Dag 1:

• 2 timer: oversikt/oppsummering, gjennomgang av oppgaver.
• 2 timer: regne på innleveringsoppgaver hjelpelærer er til stede for for hjelp

Dag 2:

• Samme som dag 1.

Totalt altså 4 forelesninger per uke og 4 øvingstimer per uke.

Teams:

Faglærer og hjelpelærer er på Teams og svarer også utenfor organisert undervsining, dvs. både kveld og helg. Teams er vår kommuniksjonskanal og bruker for faglig hjelp. Både campus-studenter og nettstudenter ekspederes på Teams.

Video:

All tavleundervisning tas opp på video.

Fleksibilitet:

Kurset har full fleksibilitet. Det betyr at man kan studere når man vil. Men trenger altså ikke følge med "live", men se forelesningene i opptak når det passer. Arbeidskravene har "flytende innleveringsfrist, se under "Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen" ovenfor.

• Obligatorisk arbeidskrav: Oppgaver
• Antall arbeidskrav: 12
• Påkrevde arbeidskrav: 12

To innleveringsfrister

Det kun to innleveringsfrister i kurset.

• De første 6 øvingene må leveres før mandag 7. oktober kl 23.59
• De siste 6 øvingene må leveres innen mandag 18. november kl 23.59

Obligatoriske innleveringer:

12 av 12 oppgaver må leveres inn innen semesterslutt. Alle 12 oppgavene må da være godkjente. For å få godkjent må minst 75% av oppgaven være rett.

• Vurderingsform: Hjemmeeksamen
• Andel: 100%
• Varighet: 5 timer
• Gruppering: Individuell
• Karakterskala: Bokstavkarakter (A - F)

• Hjelpemidler:

  • PC med tilgang til internett
  • Alle trykte og skrevne hjelpemidler
  • GeoGebra
  • KI som chatGPT, Copilot, Gemini